Почему tournament variance выше при больших полях вроде WSOP Main Event?

Да потому что дисперсия растет экспоненциально, когда ты мешаешь тысячи любителей с парой сотен регуляров. В Main Event 10 000 игроков, а чтобы выиграть, тебе нужно пережить 10-12 полных дней игры, где каждый раз ты ставишь весь стек на кон против случайного набора карт. Даже с идеальной стратегией, вероятность проиграть 70% своих рук в один день вполне реальна из-за банального недоедания удачи.

Чем больше участников, тем дольше ты вынужден играть с огромным количеством коротких стеков и любителей, которые идут в олл-ин с любым тузом или мусором. На дистанции в 10-12 дней турнира твои шансы нарваться на плохой бэдбит или проиграть критический монет-флип резко возрастают просто из-за количества раздач. Даже при идеальной игре, твой ROI может перечеркнуть одна неудачная раздача на баббле, когда противник коллирует с 72o и ловит стрит - в поле из 10 000 человек такие истории происходят каждый час.

Большое поле превращает турнир в марафон, где на каждом этапе поджидает свой «слепой случай». Например, на ранних стадиях с глубокими стеками ты можешь неделями ждать премиум-руку, а когда наконец получишь карманных королей - нарвешься на туза с дамой у случайного любителя, который доедет стрит. Потом, когда поле сузится, всё решают не столько твои скиллы, сколько то, сколько раз ты сможешь выиграть монет-флип или украсть блайнды, не попав под переезд. Ты будто играешь в лотерею, но с несколькими слоями дисперсии, и каждый новый день добавляет ещё один слой.

Математика турнирной дисперсии напрямую завязана на количество решений, которые ты принимаешь под давлением ICM. В поле из 10 000 человек тебе нужно пережить не только десятки монет-флипов, но и десятки ситуаций, где твой скилл не спасет от того, что твой оппонент случайно наткнется на фулл-хаус на ривере с мусором. Чем больше рук ты вынужден сыграть на пути к финальному столу, тем больше шансов, что удача отклонится от ожидаемой кривой в самый неподходящий момент - например, когда твой премиум-блеф ловится оппонентом с дырявым стрит-дро.

Смотри в корень: увеличение поля в 10 раз не просто множит количество флипов. Ты получаешь экспоненциальный рост дисперсии из-за того, что на каждом новом уровне блайндов твой стек обесценивается относительно фишек, которые в игре. В WSOP Main Event ты вынужден играть против толпы, где 90% не умеют считать ауты. Один любитель с KQo на доске Q-7-2 может выбить твои AA, поставив тебя на решение на ривере. Но настоящий ад начинается, когда таких ситуаций не одна, а сотня за турнир. Ты не можешь контролировать, когда этот мусор доедет, а когда нет. Именно из-за огромного количества решений против случайных рук, где твой скилл лишь слегка смещает вероятности, дисперсия и взлетает до небес. Никакая математика ICM не спасет от того, что твои KK проиграют ATo на баббле - это просто вопрос времени, когда таких бадбитов накопится критическая масса.