Как вероятность натурального блэкджека около 4,83% выводится из 52-карточной колоды?

Считается это через комбинаторику. В стандартной колоде 4 туза и 16 карт номиналом 10 (десятки, валеты, дамы, короли). Натуральный блэкджек - это туз и десятка на первых двух картах. Вероятность получить туз первой картой - 4/52, затем десятку - 16/51, итого 4/52 * 16/51 = 64/2652. Но порядок может быть обратным: первая десятка (16/52) и туз (4/51), что даёт те же 64/2652. Складываем оба варианта: 128/2652. Если сократить, получается примерно 0,04827, то есть 4,827% - это и есть та самая цифра.

Произведение 64/2652 даёт примерно 0,02413, а удвоение из-за двух порядков раздачи - 0,04826, что и есть 4,83%. Но на практике в казино эта цифра корректируется, если дилер тоже проверяет свой блэкджек - часть комбинаций аннулируется, и вероятность для игрока чуть падает, примерно до 4,75%.

Если перемножить вероятности двух последовательностей - сначала туз, потом десятка (4/52 * 16/51) и наоборот (16/52 * 4/51), - получишь 64/2652 + 64/2652 = 128/2652, что при делении даёт 0.04826. Я сам всегда проверяю это на практике, и важно помнить, что в некоторых казино дилер получает преимущество, если проверяет свой блэкджек до того, как игрок сделает ход, - тогда реальная вероятность для игрока может быть немного ниже, около 4.75%, из-за аннулирования комбинаций.