Как вероятность карманных тузов 1/221 в Холдеме выводится из числа стартовых комбинаций?

Question

Answer 1

В колоде 52 карты, из которых тузов четыре. Количество всех возможных стартовых рук в Холдеме - C(52,2) = 1326 комбинаций. Количество комбинаций для конкретной пары, например тузов, - C(4,2) = 6. Делишь 1326 на 6 - получаешь 221, то есть вероятность 1 к 221. Всё, никакой магии, чистая математика комбинаторики.

Answer 2

Я сам когда-то тупил с этим расчетом, думая, что вероятность выше. Все стартовые руки в Холдеме - это 1326 комбинаций, если считать каждую пару карт уникальной по масти. Конкретно тузов - 6 комбинаций из четырех тузов. Делишь 1326 на 6 - и вот оно, 221. Ошибка была в том, что я путал вероятность с шансами, пока не пересчитал на пальцах: из 221 раздачи в среднем только одна даст тебе тузов.

Answer 3

Берешь общее количество возможных стартовых рук - 1326 комбинаций, это если не забывать, что A♠K♣ и A♣K♠ - разные руки. Карманных тузов среди них ровно 6 вариантов: четыре туза дают 4*3/2 = 6 сочетаний по мастям. Делишь 1326 на 6, и получаешь те самые 221 к 1. Если тебе интересна частота, то за 9-местным столом тузы будут выпадать в среднем раз в 24-25 раздач, а не через 221.

Answer 4

Считается это проще некуда - берешь общее количество рук 1326 и делишь на 6 комбинаций тузов. Но я бы добавил, что многие путаются в мастях: A♠A♥ и A♦A♣ - это разные руки в комбинаторике, хотя для тебя за столом они абсолютно идентичны. Именно поэтому в реальной игре частота тузов кажется еще ниже, ведь ты не отличаешь их по масти, а математика считает каждую пару уникальной.

Answer 5

Все стартовые руки считаются через сочетания без повторений: 52 карты дают 1326 уникальных пар (52*51/2). Конкретно для тузов нужно посчитать, сколько пар можно собрать из четырех тузов - это 4*3/2 = 6 комбинаций. Делим общее число рук на количество комбинаций тузов: 1326/6 = 221, поэтому шанс получить их - 1 раз на 221 раздачу.

Как вероятность карманных тузов 1/221 в Холдеме выводится из числа стартовых комбинаций?

Ответить

Похожие вопросы